![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Упорядоченную совокупность n действительных чисел называют точкой n-мерного пространства. Множество всех точек называют n-мерным арифметическим пространством.
Точку n-мерного арифметического пространства с фиксированными координатами будем обозначать
Пусть заданы две произвольные точки n-мерного арифметического пространства:
. Определим расстояние между этими точками. Способ введения расстояния между точками n-мерного арифметического пространства называется метрикой пространства.
Расстояние между двумя точками вводится чаще следующимитремя метриками:
(x,y)=max(|x1-y1|; |x2-y2|;…;|xn-yn|)
(x,y)=|x1-y1|+|x2-y2|+…+|xn-yn|)
(x,y)=
n-мерное арифметическое пространство с соответствующей метрикой обозначается ,
,
. Очевидно, что расстояние между точками в различных метриках различны. Совпадают эти расстояния только при n=1.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 407 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!