![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Сложная функция – функция от функции. Если z – функция от у, т.е. z (y), а у, в свою очередь, – функция от х, т.е. у (х), то функция f (x) = z (y(x)) называется сложной функцией (или композицией, или суперпозицией функций) от х.
В такой функции х – независимая, а у – промежуточная переменная. При этом сложная функция определена для тех значений независимой переменной, для которых значения промежуточной функции у входят в область определения функции z (y).
Производная дифференцируемой сложной функции равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточной функции по независимому аргументу:
.
Эта формула легко распространяется на случай, когда у сложной функции имеется два, три и более промежуточных аргументов («цепное правило»): если z = f 1(y 1), y 1 = f 2(y 2), …, yn -1 = fn (x), то
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 255 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!