Обратная функция. Если поменять ролями аргумент и функцию, то x станет функцией от y

Если поменять ролями аргумент и функцию, то x станет функцией от y. В этом случае говорят оновой функции, называемой обратной функцией. Предположим, мы имеем функцию:

v = u ²,

где u - аргумент, a v - функция. Если поменять их ролями, то мы получим u как функцию v:

Если обозначить аргумент в обеих функциях через x, а функцию – через y, то мы имеем две функции:

каждая из которых является обратной по отношению к другой.

П р и м е р ы. Эти функции являются обратными друг к другу:

1) sin x и Arcsin x, так как, если y = sin x, то x = Arcsin y;

2) cos x и Arccos x, так как, если y = cos x, то x = Arccos y;

3) tan x и Arctan x, так как, если y = tan x, то x = Arctan y;

4) e^x и ln x, так как, если y = e^x, то x = ln y.