Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Функция f(x) имеет разрыв в точке а, если она определена слева, и справа от точки а, но в точке а не выполняется хотя бы одно из условий непрерывности.
Различают два основных вида разрыва:
1. Разрывы I рода – а) оба односторонних предела существуют и конечны, но не равны между собой, то есть ≠ . Такой разрыв называется скачком; б) оба односторонних предела существуют, конечны, равны между собой, но не равны значению функции в точке а, то есть = ≠ f(x). Этот предел называется устранимым.
2. Разрыв II рода – хотя бы один из односторонних пределов равен ±∞.
_______________
4.2.1. Найти пределы следующих функций: а) ; б) ; в) ; г) .
4.2.2. Раскрыть неопределенность и вычислить пределы:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) .
4.2.3. Раскрыть неопределенность и найти пределы:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
4.2.4. Раскрыть неопределенности ∞-∞ и 0∞:
а) ; б) ; в) ;
г) .
4.2.5. Вычислить пределы:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ;
з) .
4.2.6. Найти пределы:
а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; ж) .
4.2.7. Найти точки разрыва и построить графики функции:
а) ; б) ; в) ;
г) .
4.2.8. Подобрать значения a таким образом, чтобы функции были бы непрерывными:
а) ; б) .
_________________
4.2.9. Найти пределы следующих функций:
а) ; б) .
4.2.10. Раскрыть неопределенность :
а) ; б) ; в) ;
г) .
4.2.11. Раскрыть неопределенность :
а) ; б) ; в) ;
г) .
4.2.12. Раскрыть неопределенности ∞-∞ и 0∞:
а) ; б) ; в) ; г) .
4.2.13. Найти пределы:
а) ; б) ; в) ; г) .
4.2.14. Найти пределы:
а) ; б) ; в) ; г) .
4.2.15. Найти точки разрыва и построить графики функций:
а) ; б) ; в) ;
г) .
4.2.16. Найти a таким образом, чтобы следующие функции были непрерывными:
а) ; б) .
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!