Règles. 1) Un système de deux équations du premier degré à deux inconnues x et y est de la forme : où a1

1) Un système de deux équations du premier degré à deux inconnues x et y est de la forme: où a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂ sont des nombres donnés.

2)Une couplede nombresest solution d’un système s’il vérifie les deux équations de ce système.

Par exemple:

· est un système de deux équations du premier degré à deux inconnues.

· La couple (7; 3) est solution du système précédent car:

a) (7; 3) est solution de la première équation:

b) (7; 3) est solution de la deuxième équation:

· Par contre la couple (1;- 1) n’est pas solution du système car:

(1;- 1) n’est pas solution de la deuxième équation bien

qu’elle soit solution de la première équation.

3) Résoudre un système d’équations c’est trouver toutes ses solutions.

Il existe plusieurs méthodes de résolution d’un système:

· méthode graphique;

· par substitution;

· par combinaison.

4) Méthode graphique

· En expriment y en fonction de x dans les deux équations, on obtient un nouveau système qui a les mêmes solutions que le système de départ.

· On représente graphiquement les deux droites en marquant deux points pour chacune.

· Le couple de coordonnées du point d’intersection des deux droites est la solution du système.

Par exemple:

Résoudre graphiquement le système

y

· En exprimant y en fonction de x dans les deux équations, on obtient le système

x

· Dans le plan muni d’un repère, les couples solutions de la première équation sont représentés par la droite (d) d’équation

· Les couples solutions de la deuxième équation sont représentés par la droite () d’équation

· Le point M est à la fois sur les deux droites, donc ses coordonnées (9; 2) vérifient à la fois les deux équations. Le couple (9; 2) est solution du système.