Règles. Factoriserune expression mathématique, c’est la mettre sous la forme d’un produit de facteurs

Factoriser une expression mathématique, c’est la mettre sous la forme d’un produit de facteurs. C’est l’opération inverse du développement d’un produit.

1) Factoriser en utilisant un facteur commun

Les identités et permettent de factoriser des sommes algébriques de produits qui ont un facteur commun. Pour factoriser, on peut chercher s’il existe un nombre qui se trouve dans tous les termes de l’expression à factoriser.

Par exemple: factoriser les expression suivantes

Méthode

a) 1. On commence par mettre en évidence un

facteur commun: 3.

2. On effectue la factorisation.

b) 1. On commence par mettre en évidence un

facteur commun: 5x.

2. On effectue la factorisation.

c) 1. On met en évidence un facteur commun

en appliquant la définition d’un carré.

2. On effectue la factorisation.

3. On réduit le 2^e facteur.

2) Factoriser à l’aide d’une identité remarquable

Les identités

permettent de factoriser des expressions de la forme: ; et

Par exemple: factoriser les expression suivantes