Remarques. · Cette solution n’est qu’approchée

· Cette solution n’est qu’approchée. Par le calcul, on trouve le couple solution exact.

· Les droites sont sécantes. Il n’y a donc pas d’autres solutions.

· Les droites sont parallèles. Ce système n’a pas de solution.

· Les droites sont confondues. Ce système a une infinité de solutions.

5) Méthode de combinaison

Pour résoudre par combinaison un système de deux équations à deux inconnues,

· on choisit l’inconnue que l’on va «faire disparaître»;

· on multiplie chaque membre par un nombre de façon qu’en ajoutant les équations obtenues l’inconnue choisie «disparaisse»;

· on résout l’équation à une inconnue obtenue;

· on achève la résolution du système.

Par exemple: Résoudre par combinaison le système

· On choisit l’inconnue que l’on souhaite «faire disparaître»: ici l’inconnue x par example.

· On multiplie chaque membre de la première équation par le nombre 3, puis on multiplie chaque membre la deuxième équation par le nombre – 4. On obtient:

· On ajoute membre à membre la première équation et la deuxième équation. On obtient une équation dont la seul inconnue est y.

· On remplace y par dans la première équation (ou dans la deuxième) pour obtenir la valeur de x.

Le couple est la seule solution du système.