On conclut

Par exemple:

À la cafétéria du collège, un groupe consomme 3 cafés et 2 jus d’orange et paie 4,65€. Un autre groupe consomme 4 cafés et 1 jus d’orange et paie 4,20 €. Quel est le prix d’un café? d’un jus d’orange?

L’ énoncé demande le prix d’un café et celui d’un jus d’orange, donc noter x € le prix d’un café et y € celui d’un jus d’orange.

Pour 3 cafés, ils dépensent (3x) €. Pour 2 jus d’orange, ils dépensent (2y) €. Au total, ils dépensent (3x + 2y) €. On a donc 3x + 2y = 4,65; c’est la première équation.

L’autre groupe consomme 4 cafés (prix (4x) €) et 1 jus d’orange (prix y €). Il paie 4,20 €; on peut donc écrire: 4x + y = 4,20. C’est la seconde équation.

En réunissant les deux équations on obtient le système suivant:

On peut ainsi conclure: un café coûte 0,75 € et un jus d’orange1,2€.