Конечная форма радикального признака Коши

Пусть , тогда ряд сходится.

Пусть , тогда ряд расходится.

Доказательство. Пусть . Тогда , ряд сходится по первому признаку сравнения с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Пусть . Тогда , ряд расходится, так как необходимый признак сходимости ряда не выполнен.