![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Раньше во второй лекции мы вычисляли площадь поверхности с помощью двойного интеграла, то есть сводили интеграл к двойному интегралу. Теперь нам надо свести интеграл
к двойному интегралу. Повторяя вновь те же выкладки с той лишь разницей, что под интегралом стоит функция
, получим аналогичную формулу для поверхности, заданной соотношением
=
.
Если поверхность задана уравнением , точно так же получим формулу
=
. Здесь надо учитывать, что точка (x, y, z) лежит на поверхности
.
Пример. Найти массу поверхности однородной полусферы , z>0 с постоянной поверхностной плотностью W.
.
.
Обозначим D - круг – проекцию полусферы на плоскость OXY.
=
=
.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 250 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!