![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Криволинейный интеграл от полного дифференциала можно вычислять двумя способами.
1) Можно выбирать удобный путь интегрирования, например, состоящий из отрезков, параллельных OX и OY. На отрезке, параллельном OX, dy=0, так как y не изменяется на этом отрезке. На отрезке, параллельном OY, dx=0, так как x не изменяется на этом отрезке. Тогда =
+
2) Можно восстановить потенциал, как это делалось на первом курсе при решении дифференциальных уравнений в полных дифференциалах и применить формулу Ньютона-Лейбница.
Пример. Вычислить интеграл .
1) =
2)
.
Сравнивая две записи потенциала, получим .
=
.
Заметим, что аналогично вычисляется криволинейный интеграл от полного дифференциала по пространственной кривой.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 603 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!