Определение обобщенных характеристик

Рассчитаем обобщённые характеристики цепи по полученным данным в пунктах (2.2), (2.3) с учётом их взаимосвязи между собой.

- операторный коэффициент передачи (2.4.1)

- комплексный коэффициент передачи (2.4.2)

- изображение переходной характеристики(2.4.3)

Для проверки этого результата можно его сравнить с .

- переходная характеристика (2.4.4)

- импульсная характеристика (2.4.5)

Найдем из формулы .

.

Для нахождения комплексного коэффициента передачи воспользуемся формулой (2.4.2).

.

Найдём предельные значения:

Изображение переходной характеристики определим через (2.4.3).

.

Для нахождения оригинала от изображения воспользуемся методом неопределенных коэффициентов.

.

Используя метод неопределенных коэффициентов, найдем

Решение этой системы уравнений дает

, , .

Тогда

,

.

Найдем предельные значения переходной характеристики:

, .

Контроль вычислений:

расчет выполнен верно.

Расчёт и выполнен правильно, так как .

Импульсную характеристику можно определить двумя способами:

1. Найти оригинал от изображения , так как .(из (2.4.4))

2. Продифференцировать переходную характеристику .

Воспользуемся вторым способом и найдём через (2.4.5).

.

Графики переходной характеристики и импульсной характеристики представлены на рисунках 14 и 15 соответственно.

Рисунок 14. График переходной характеристики

Рисунок 15.График импульсной характеристики