Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Из полученных конечных функций видно, что в каждой присутствуют по две затухающие экспоненты.
Рассчитаем пределы изменения времени переходного процесса на примере одной из функций, например :
Большую часть времени занимает экспонента . Выберем максимальный момент времени, для которого будем считать, что переходной процесс закончился. Это будет, когда имеет показатель . Примем, что , следовательно, переходной процесс будет меняться в пределах от 0 до .
Построим графики ранее вычисленных функций:
Рисунок 6. График функции тока .
Рисунок 7. График функции тока .
Рисунок 8. График функции .
Рисунок 9. График напряжения .
Рисунок 10. График функции
Рисунок 11. График функции
Рисунок 12. График функции
Более точную кривую можно построить, рассчитав экстремумы и точки перегиба для функций и определив значении функции в точках на определённом интервале.
Проведём математический анализ функции, график которой имеет самую сложную форму.
Для примера возьмём функцию (рисунок 12).
Определим экстремум. Для этого продифференцируем выражение .
пойдёт вверх под углом.
Прировняем производную к нулю, из уравнения найдём значение t.
для решения, прологарифмируем уравнение
Данному значению времени соответствует максимальное значении в этой точке. Для вычисления этого значения подставим в уравнение для :
Для расчета точки перегиба найдем вторую производную от и аналогично найдём значение .
пойдёт вниз под углом.
Приравниваем к нулю и решаем уравнение:
При данном значении функция имеет перегиб. Найдём значение функция для этого времени.
Для расчёта значений выполним для 10 точек от 0 до 1с через . Расчёт представлен в таблице 2.
t, c | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | ||
5,33 | 3,95 | 2,93 | 2,17 | 1,61 | 1,19 | 0,88 | 0,65 | 0,48 | 0,36 | 0,27 | |
-5,33 | -1,61 | -0,48 | -0,15 | -0,04 | -0,01 | -3,98 | -1,20 | -0,36 | -0,11 | -0,03 | |
2,34 | 2,44 | 2,02 | 1,56 | 1,18 | 0,88 | 0,65 | 0,48 | 0,36 | 0,27 |
Таблица 2. Значения для 10 точек от 0 до 1 .
Кроме значения точек приведённых в таблице 2 учтём ранее вычисленные точки:
График, построенный по данным таблицы 2 и посчитанных точки экстремума и перегиба представлен на рисунке 13.
Рисунок 13. График по данным таблицы 2.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!