Функциональные последовательности и ряды

60.1. Найти предельную функцию для последовательности и построить ее график:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

60.2. Исследовать равномерную сходимость последовательности на заданном множестве Е:

а) ; б) ;

в) ; г) .

60.3. Найти область сходимости и область абсолютной сходимости функциональных рядов:

60.4. Доказать равномерную сходимость функционального ряда в указанном промежутке:

60.5. Найти область сходимости степенного ряда:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

60.6. Разложить функцию в степенной ряд с центром в точке и найти радиус сходимости R полученного ряда:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ; е) ;

ж) ; з) ;

и) ; к) .