Классическое определение вероятности

2.1 Среди 20 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрываются 5 билетов в театр. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся три девушки.

2.2 Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут две женщины и один мужчина.

2.3 На базу поступило 40 ящиков овощей, из них 3 - первого сорта. Наудачу для проверки берут два ящика. Какова вероятность того, что оба ящика содержат овощи: а) первого сорта; б) разного сорта.

2.4 В магазине имеется в продаже 20 пар обуви, из которых 7 пар 42-го размера. Найти вероятность того, что из 6-ми трое выберут обувь 42-го размера.

2.5 К концу дня в магазине осталось 60 арбузов, из которых 50 спелых. Покупатель выбирает два арбуза. Найти вероятность того, что оба арбуза спелые.

2.6 Из 15 строительных рабочих 10 – штукатуры, а 5 маляры. Наудачу отбирается бригада из 5 рабочих. Найти вероятность того, что среди них будет 3 маляра и 2 штукатура.

2.7 По условиям спортлото каждый купивший билет зачеркивает 6 чисел из 49. Найти вероятность минимального выигрыша (когда 3 числа из зачеркнутых совпадут с 3 до 6 чисел, выпавших при розыгрыше).

2.8 Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 55. Какова вероятность того, что вытянутый студентом билет содержит 2 вопроса, который он подготовил?

2.9 На отдельных карточках написаны цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все карточки перемешиваются, после чего наугад берут 5 карточек и раскладывают их в ряд. Определить вероятность того, что будет получено число 21095.

2.10 Имеется 10 комплектов поршневых колец, из них 6 изготовлено на Ставропольском заводе поршневых колец. Какова вероятность того, что взятые наудачу 2 комплекта окажутся изготовленными на Ставропольском заводе.

2.11 В ящике находится 10 шестеренок, из них 3 нестандартных. Определить вероятность того, что среди взятых наугад 4 шестеренок 2 окажутся нестандартными.

2.12 На карточках написаны буквы А, К, И, Т, А, М, А, Т, Е, М. Карточки перемешивают и кладут в порядке их вытаскивания. Какова вероятность, что получится слово «МАТЕМАТИКА»?

2.13 Из 10 узлов карданной передачи 2 получили высокую оценку ОТК. Определить вероятность того, что только один взятый узел высокого качества?

2.14 В группе из 30 учеников на контрольной работе получили: 6 учеников оценки «отлично», 10 учеников оценку «хорошо», 9 учеников оценку «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три ученика, вызванных к доске, имеют неудовлетворительные оценки по контрольной работе?

2.15 Найти вероятность того, что абонент наберет правильный двухзначный номер, если он знает, что данный номер не делится на 5.

2.16 На каждой из семи одинаковых карточек написана одна из следующих букв: Д, Е, Н, С, Т, У, Т. Карточки перемешаны. Определить вероятность того, что из вынутых и положенных в ряд карточек можно составить слово «СТУДЕНТ».

2.17 В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобрали 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников.

2.18 Из 9 жетонов, занумерованных разными однозначными числами, выбирается 3. Найти вероятность того, что последовательная запись их номеров покажет число 357.

2.19 В организации работают 12 мужчин и 8 женщин. Для них выделено три премии. Определить вероятность того, что премию получат двое мужчин и одна женщина.

2.20 Из 25 работников предприятия 10 имеют высшее образование. Найти вероятность того, что из случайно отобранных четырех человек высшее образование имеет хотя бы один человек.

2.21 На клумбе растут 9 красных, 4 желтых и 7 белых астр. Какова вероятность того, что сорванная астра окажется не белой?

2.22 В мешочке 5 одинаковых кубиков. На различных гранях каждого кубика одна из следующих букв: А, В, Е, З, О, Р. Найти вероятности того, что на вытянутых по одному и расположенных в одну линию кубиках можно будет прочесть слово «ЗАРЕВО».

2.23 В бригаде четыре женщины и трое мужчин. Среди членов бригады разыгрывается 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется две женщины и двое мужчин.

2.24 Среди 60 электрических лампочек 3 нестандартные. Найти вероятность того, что две взятые одновременно электролампочки окажутся нестандартными.

2.25 Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки.

2.26 В связке имеется 5 различных ключей, из которых только одним можно открыть дверь. Наудачу выбирают ключ и делается попытка открыть им дверь. Ключ, оказавшийся неподходящим, больше не используется. Найти вероятность того, что дверь будет открыта первым ключом.

2.27 Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона содержит цифру 5.

2.28 В коробке шесть одинаковых, занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.

2.29 Вычислить вероятность того, что при бросании двух правильных костей сумма очков на верхних гранях будет равна десяти.

2.30 В урне 10 лотерейных билетов, 4 из них - выигрышные. Из урны наугад извлекаются 2 билета. Найти вероятность того, что оба билета выигрышные.