Решение. Прологарифмируем выражение для функции Кобба-Дугласа:

Прологарифмируем выражение для функции Кобба-Дугласа: . Оценка этой регрессии дает следующие результаты:

Dependent Variable:

Variable	Coefficient	Std. Error	-Statistic	Probability
	0.501	4.480	0.112	0.9129
	0.758	0.707	1.071	0.3052
	0.188	0.139	1.356	0.2001
-squared	0.9689

Вычисляя скорректированный коэффициент детерминации по формуле: .

Получаем, .

Выборочный коэффициент корреляции между и равен , что и является причиной незначимости коэффициентов , (аналогично предыдущей задаче).

Регрессия на и константу дает следующие результаты:

Dependent Variable:

Variable	Coefficient	Std. Error	-Statistic	Probability
	5.297	0.130	40.778	0.0000
	0.335	0.017	19.192	0.0000
-squared	0.9659

Видим, что в этой регрессии коэффициенты значимы и коэффициент детерминации незначительно отличается от коэффициента детерминации первой регрессии, как и следовало ожидать.

Так же как и в предыдущей задаче, регрессия только на (или на ) может применяться в целях получения прогноза, но, например, для определения эластичностей выпуска по труду и капиталу необходимо использовать модель регрессии на обе переменные, что как мы видим, дает оценки этих эластичностей с большими ошибками вследствие мультиколлинеарности. Один из возможных способов борьбы с ней предлагается в следующей задаче.

Задача 24. можно ли преодолеть проблему мультиколлинеарности, возникающую в задаче 23, если известно, что производственная функция обладает постоянной отдачей на масштаб ?