Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Задача 1. По данным отчетов 10 машиностроительных предприятий провести регрессионный анализ зависимости производительности труда (тыс.руб.на человека) от объема производства (млн.руб.). Предполагается линейная модель . Уровень значимости . Исходная информация для расчетов:
Решение:
1) ,
.
Тогда вектор оценок коэффициентов регрессии равен:
, а оценка уравнения регрессии будет иметь вид:
2) Перейдем к статистическому анализу полученного уравнения регрессии:
Несмещенная оценка дисперсии ошибок:
,
,
.
3) Найдем оценку ковариационной матрицы вектора :
.
Отсюда получаем несмещенные оценки дисперсий и среднеквадратичных отклонений коэффициентов регрессии.
4)
На уровне значимости проверим гипотезу:
уравнение является значимым.
, справедлива ; – значимо отличен от нуля.
5) Доверительные интервалы:
Из уравнения регрессии следует, что при увеличении объема производства на рублей производительность труда возрастет на тыс. рублей на 1 человека.
Коэффициент эластичности:
Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении объема производства на производительность труда вырастет на процента. , то есть вариации производительности труда объясняется показателем , оставшаяся часть обусловлена воздействием неучтенных факторов.
Задача 2. На основании данных о темпах прироста внутреннего национального продукта и промышленного производства в 10 разных странах мира за 1992 г. и в предположении, что :
определитель оценки коэффициентов уравнения регрессии , , и .
при проверить значимость уравнения регрессии.
при проверить значимость коэффициентов уравнения.
при построить интервальные оценки для , .
провести экономический анализ.
Уровень значимости . Исходная информация для расчетов:
Страна | ||
Япония | 3.5 | 4.3 |
США | 3.1 | 4.6 |
Германия | 2.2 | 2.0 |
Франция | 2.7 | 3.1 |
Англия | 1.6 | 1.4 |
Канада | 3.1 | 3.4 |
Австралия | 1.8 | 2.6 |
Бельгия | 2.3 | 2.6 |
Италия | 2.7 | 3.0 |
Нидерланды | 2.3 | 2.4 |
Задача 3. Для 13 клиентов магазина зафиксирована сумма покупки (доллары) и время разговора с продавцом (минуты). Уровень значимости . Провести регрессионный анализ.
Исходная информация для расчетов:
При расчете брать 6 знаков после запятой.
Задача 4. Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на чебуреки. Поэтому в течение 12 недель он изменяет цену и записывает количество проданных чебуреков. Полученные данные приведены в таблице. Здесь
– номер недели,
– количество проданных чебуреков,
– цена 1 чебурека в рублях.
12.3 | ||
11.5 | ||
13.5 | ||
12.5 | ||
12.8 | ||
9.9 | ||
12.2 | ||
12.5 | ||
13.0 | ||
10.5 |
Требуется:
оценить параметры модели: .
провести статистический анализ.
найти оптимальную (в смысле максимума выручки от продаж) цену чебурека.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 1974 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!