Дифракция электронов низких энергий – метод исследования поверхностей твердых тел

Возможности метода дифракции медленных электронов (ДМЭ)

Дифракция медленных электронов (ДМЭ) – старейший экспериментальный метод, позволяющий характеризовать структуру поверхности кристаллов тремя величинами: расположением атомов в плоскости поверхности, периодом кристаллической решетки по нормали к поверхности, амплитудой колебания поверхностных атомов.

Метод ДМЭ не дает информации о природе атомов, поэтому его часто сочетают с электронной оже-спектроскопией (ЭОС), позволяющей проводить элементный и химический анализ поверхности. Оба метода можно осуществить на одном оборудовании.

Дифракция электронов низких энергий была впервые осуществлена в 1927 году в классическом эксперименте, проведенном Дж. Дэвиссоном и Л. Джермером на кристалле никеля для демонстрации волновой природы электронов. При облучении пучком моноэнергетических электронов поверхности никеля упругое рассеяние электронов происходит в выделенных направлениях, что объясняется дифракцией от периодически расположенных атомов на поверхности кристалла. Но метод стал широко применяться только с середины 60-х годов с развитием современной сверхвысоковакуумной техники и выводом Г. Фарнсворсом дифракционной картины на дисплей компьютера.

Под дифракцией в оптике понимается явление огибания препятствий световой волной. При этом волны, испытывающие дифракцию, несут информацию о структуре препятствия. Аналогичные явления можно наблюдать с применением более чувствительной аппаратуры для электронных волн и рентгеновских лучей. Для исследования объектов очень малого размера необходимо использовать коротковолновые излучения, а для наноразмерных объектов только рентгеновские лучи и электроны. Действительно, рентгеновское излучение, например, соответствующее K_α-линии меди, имеет длину волны λ=0,154 нм, а электрон, в зависимости от энергии, имеет длину волны в нанометрах

где U – ускоряющая разность потенциалов в Вольтах. Однако при использовании таких излучений возникает трудность создания подходящих линз для требуемой фокусировки излучения. Но, как известно, электроны можно сфокусировать с помощью электрических и магнитных полей.

Быстрые электроны проникают вглубь твердого тела на значительную глубину. Например, в просвечивающем микроскопе используются электроны с энергией 100 кэВ, позволяющие исследовать твердые тела толщиной 100 нм. Однако при этом поверхностные атомы, характеризующие структуру поверхности, вносят лишь малый вклад в общую картину. Поэтому для исследования структуры поверхности используют или дифракцию отраженных быстрых электронов с энергией 30-50 кэВ (электроны падают на поверхность твердого тела под углом скольжения), или дифракцию медленных электронов с энергиями 10-300 эВ. Амплитуда рассеяния таких электронов атомами твердого тела велика, средняя длина свободного пробега электронов в этой области энергий мала (не выше 0,5 нм), поэтому упругое рассеяние происходит в нескольких первых атомных слоях вблизи поверхности. Впервые глубину проникновения низкоэнергетических электронов в кристалл оценил Г. Фарнсворс. В его эксперименте на грань кристалла золота путем испарения осаждали пленку серебра из калиброванного источника. Уже при самой малой толщине слоя серебра (~2 атомных слоев) дифракционные максимумы от подложки золота не наблюдались, а появлялись рефлексы, соответствующие серебру.

Для регистрации дифракционной картины можно использовать коллектор в виде цилиндра Фарадея с двумя стенками (рис. 1.2 а). Потенциал внешней стенки коллектора подбирается так, чтобы на внутренний электрод попадали только упруго рассеянные электроны. Достоинство этого способа заключается в точном измерении интенсивности электронов. Кроме того, картину дифракции можно наблюдать на флюоресцирующем экране (рис. 1.2 в). В этом случае электроны, рассеянные или эмитированные образцом, движутся прямолинейно в бесполевом пространстве к сферическим секторным сеткам, первая из которых как и исследуемый кристалл заземлена. Последующие одна или несколько сеток устанавливаются для замедления всех электронов, кроме упруго
рассеянных, и имеют потенциал, близкий к потенциалу катода первичного источника электронов. Электроны, прошедшие через сетки, ускоряются и попадают на люминесцентный экран, находящийся под потенциалом ~5 кВ, что позволяет получить светящееся изображение дифракционной картины. Для определения интенсивности рефлексов можно использовать фотоэлектронный умножитель или фотографирование с денситометром.

Рис. 1. Схемы съемок картин дифракции для различных систем регистрации: а - с помощью цилиндра Фарадея; в - с помощью флюорисцирующего экрана (1 – электронная пушка; 2 – образец; 3 – корпус камеры, экран; 4 – цилиндр Фарадея; 5 – гальванометр; 6 – секторные сетки; 7 – наблюдатель; 8 – магнитное поле; 9 – экран)

Наблюдаемая дифракционная картина обусловлена интерференцией электронных волн, получающихся при рассеянии электронов на периодической решетке кристалла, и является проекцией обратной решетки кристалла с “увеличением”, определяемым энергией падающих электронов. Направление дифрагированных лучей может быть найдено из кинематической теории дифракции (взаимодействие между падающей и рассеянной волнами отсутствует).

Рассмотрим рассеяние электронных волн одномерным рядом (рис. 2). Волны, отраженные соседними атомами, будут дифрагировать в том случае, когда разность хода для них содержит целое число длин волн. Таким образом, для угла падения Y₀, дифракция будет иметь место для углов Y, определяемых соотношением:

, (3.1)

где а – межплоскостное расстояние; n – целое число, определяющее порядок дифракции.

При рассмотрении дифракции от двухмерной решетки удобно использовать построение сферы Эвальда в обратном пространстве. Направление дифрагированных лучей определяется пересечением сферы Эвальда с узлом обратной решетки. Обратная решетка поверхности представляет собой ряд «стержней». Для примера рассмотрим поверхность (100) простого кубического кристалла с постоянной решетки а. Обратная решетка будет также простой кубической, но постоянной . Если предположить, что расстояние между плоскостями (100) постепенно возрастает (в то время как межатомные расстояния внутри этих плоскостей остаются постоянными), то соответствующие расстояния в обратном пространстве будут уменьшаться. Когда же плоскости (100) будут бесконечно отдалены друг от друга, так что останется только один атомный слой, узлы обратной решетки сольются и образуют ряд параллельных «стержней» (рис. 3).

Пересечение сферы Эвальда со стержнями обратной решетки определяет возможные углы дифракции. Для пучков, показанных на рис. 3.2, можно написать следующее соотношение:

, (3.2)

что эквивалентно формуле 3.1.

При увеличении энергии электронов возрастает и толщина слоя, дающего вклад в рассеяние. В этом случае стержни обратной решетки становятся «баллоноподобными». Максимум интенсивности в стержнях имеет место при брэгговских углах отражения. Пример изменения в стержнях обратного пространства с увеличением энергии электронов представлен на рис. 4.

На основании изложенных выше положений можно предположить, что картины дифракции низкоэнергетических электронов от поверхности монокристаллов будут иметь следующие особенности.

1. Дифракционная картина будет состоять из пятен, положение которых определяется пересечением сферы Эвальда со стержнями обратной решетки.

2. При увеличении энергии падающих электронов пятна будут двигаться к рефлексу (00), представляющему собой зеркально отраженный луч.

3. Если образец вращать в азимутальном направлении, то зеркально отраженный луч будет оставаться на месте.

4. При увеличении энергии первичного луча (по мере проникновения его в кристалл) интенсивность дифракционных пятен будет периодически изменяться.

Рис. 5. Картина ДМЭ от поверхности Si(111) 7x7 на флюоресцентном экране