Классификация точек разрыва функции

25.

№	Название	Определение	График функции
	Точка разрыва функции	точка, не являющаяся точкой непрерывности функции	-
	Точки разрыва I рода функции	– точка устранимого разрыва
	– точка скачка
	Точки разрыва II рода функции	– точка бесконечного скачка	если или
– точка неопределенности	односторонние пределы в точке не существуют (не определены)	-

26.

27. Производная функции в точке. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

28. Производная функции в точке. Бесконечные и односторонние производные функции.

См 27….и

29. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

30. Основные правила и формулы дифференцирования.

Таблица производных

31. Уравнение касательной и нормали к кривой. Производная сложной и обратной функции.

32. Дифференциала первого порядка и его свойства. Инвариантность формы первого дифференциала.

33. Геометрический смысл дифференциала первого порядка. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

34. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.

35. Производная показательно-степенной функции.

36. Производная функций, заданных неявно и параметрически.

37. Производные высших порядков функций, заданных неявно и параметрически.

38. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ролля, Лагранжа, Коши. Их геометрический смысл.

39. Правило Лопиталя – Бернулли нахождения предела функции.

40. Формулы Тейлора и Маклорена. Разложения основных элементарных функций по формуле Маклорена.

41. Применения формулы Тейлора в приближенных вычислениях и для нахождения пределов функций.

42. Исследование функции на монотонность. Локальные экстремумы функции. Глобальный экстремум функции.