Бесконечно большие и бесконечно малые функции

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

для 1 курса ФКП

(зимняя сессия 2011/2012)

1. Метод математической индукции. Бином Ньютона.

2. Числовые множества. Операции над множествами.

3. Грани числовых множеств. Ограниченные и неограниченные множества. Теорема о существовании супремума и инфимума числового множества.

4. Понятие функции действительной переменной. Способы задания функции. Обратная функция. Сложная функция.

5. Комплексные числа и действия над ними. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.

6. Многочлены и операции над ними. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители.

7. Понятие числовой последовательности. Способы задания. Виды числовых последовательностей. Действия над числовыми последовательностями.

8. Предел числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся последовательности.

9. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности и их свойства.

10. Сходящиеся последовательности и их свойства.

11. Монотонные последовательности. Теорема о существовании предела монотонной последовательности.

12. Критерий сходимости монотонной последовательности. Число е.

13. Понятие предела функции в точке. Свойства предела функции в точке.

14. Критерий Коши существования предела функции в точке.

15. Предел функции на бесконечности. Геометрический смысл предела функции на бесконечности.

16. Бесконечно большие и бесконечно малые функции и их свойства.

Бесконечно большие и бесконечно малые функции

Название	Определение	Обозначение
Бесконечно большая функция при
Бесконечно большая функция при
Бесконечно малая функция при
Бесконечно малая функция при