Теорема о нуле производной (теорема Ролля)

Теорема Ро́лля утверждает, что если функция, имеющая производную на интервале, принимает в его концах равные значения, то её производная обращается в нуль в некоторой точке внутри интервала.

ФормулировкаПравить

Пусть дана непрерывная функция на отрезке , и для любого существует конечная или бесконечная производная . Тогда если , то

СледствияПравить

§ Многочлен -ой степени может иметь не более различных корней.

§ Если многочлен степени выше второй имеет ровно различных корней, то его производная имеет ровно корень.