Достаточные условия существования экстремума

Пусть функция дважды непрерывно дифференцируема в и в точке выполняются равенства . Если, кроме того, положительно (или отрицательно) определена квадратичная форма

(5.11)

то функция имеет минимум (или максимум) в точке , а если форма неопределенная, то функция не имеет экстремума в точке и точка в этом случае называется седловой точкой функции .