10 страница. Случайная величина распределена по показательному закону с параметром 5,7

1. Случайная величина распределена равномерно на отрезке . Записать функции плотности распределения р(х) и распределения F(x). Вычислить математическое ожидание и дисперсию Х.

1. Случайная величина распределена по показательному закону с параметром 5,7. Записать р(х) и построить её график. Найти функцию распределения F(x) и построить её график. Вычислить математическое ожидание и дисперсию Х.

1. Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами . Найти вероятности того, что эта случайная величина примет значения:
1. из отрезка ;
2. меньше 25;
3. больше 15;
4. отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на 3.

1. Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием 22 см и дисперсией 16 см². Найти вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала (14; 30).

1. По выборке А решить следующие задачи:
1. составить вариационный ряд;
2. вычислить относительные и накопленные частоты;
3. составить эмпирическую функцию распределения и построить её график;
4. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

· выборочное среднее;

· выборочную дисперсию;

· стандартное выборочное отклонение;

· моду и медиану;

1. при уровне значимости проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности;

Выборка А

2 6 5 2 3 6

6 6 6 3 5 3

7 5 6 3 4 5

6 4 6 3 3 6

5 3 3 4 4 5

7 7 4 3 3 5

6 6 6 5 4 5

7 7 6 6 9 6

6 5 4 6 6 3

4 7 4 8 3 6

1. По выборке В решить следующие задачи:
1. составить группированный вариационный ряд;
2. построить гистограмму и полигон частот;
3. вычислить числовые характеристики вариационного ряда:

· выборочное среднее;

· выборочную дисперсию;

· стандартное выборочное отклонение;

· моду и медиану;

1. при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности;

Выборка В

35 42 34 33 34 33 39 28

22 26 30 33 31 36 34 39

34 34 30 23 31 32 40 23

30 40 28 29 23 38 22 29

39 31 32 27 37 21 26 26

35 38 32 27 30 35 33 33

38 36 35 31 24 24 24 23

36 24 33 21 38 34 28 32

32 30 35 29 31 27 28 26

30 31 22 43 34 28 27 35