Корреляционный момент и коэффициент корреляции

Для характеристики связи между величинами X и Y служит корреляционный момент K_XY, который для дискретных СВ вычисляется по формуле

(1.71)

Корреляционный момент можно также находить по формуле

K_XY = M (XY) – M (X) × M (Y), (1.72)

где M (XY) для дискретного случая вычисляется по формуле

(1.73)

Если СВ X и Y независимы, то K_XY = 0. Таким образом, если K_XY ¹ 0, то СВ X и Y зависимы.

Коэффициент корреляции r_XY двух СВ X и Y есть безразмерная величина, определяемая равенством

(1.74)

где s _x и s _y – средние квадратические отклонения соответственно величин X и Y.

Коэффициент корреляции характеризует степень линейной зависимости случайных величин X и Y.