Показательное распределение. Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону, если ее плотность распределения имеет вид:

Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону, если ее плотность распределения имеет вид:

(1.45)

где l – параметр распределения, l > 0.

Числовые характеристики СВ Х, имеющей показательное распределение вычисляются по формулам:

(1.46)

Показательное распределение часто встречается в теории массового обслуживания (время ожидания при техническом обслуживании, длительность телефонных разговоров, ежедневно регистрируемых на телефонной станции и др.), а также в теории надежности (срок безотказной работы радиоэлектронной аппаратуры).

Если имеется простейший поток событий с интенсивностью l, то величина интервала времени T между двумя соседними событиями имеет показательное распределение с параметром l.