Гипергеометрическое распределение

Дискретная СВ X с возможными значениями 0, 1, …, m, …, M имеет гипергеометрическое распределение с параметрами N, M, n, если

(1.31)

где M ≤ N, m ≤ n, n ≤ N, m, n, N, M – натуральные числа.

Гипергеометрическое распределение возникает в случаях, подобных следующему: имеется N объектов, из которых M обладают определенным признаком. Из имеющихся N объектов наудачу выбираются n объектов.

СВ X – число объектов с указанным признаком среди выбираемых, распределена по гипергеометрическому закону.

Гипергеометрическое распределение используется, в частности, при решении задач, связанных с контролем качества продукции.

Математическое ожидание случайной величины, имеющей гипергеометрическое распределение, равно:

(1.32)