![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дисперсией СВ X называется математическое ожидание квадрата отклонения этой СВ от ее математического ожидания.
(1.18)
Дисперсия характеризует разброс значений СВ X относительно ее математического ожидания. Из определения дисперсии следуют формулы для ее вычисления.
Для дискретной СВ X дисперсия вычисляется по формуле
(1.19)
Для непрерывной СВ X дисперсия находится по формуле
(1.20)
С использованием свойств математического ожидания доказывается другая формула для нахождения дисперсии, которая удобна для практического применения:
(1.21)
Это соотношение позволяет записать формулы для вычисления дисперсии в другом виде:
для дискретной СВ X;
для непрерывной СВ X.
Свойства дисперсии
1) D (с) = 0, где с = const.
2) M (с × X) = c 2 × D (X), где с = const.
3) Для независимых СВ X и СВ Y
D (X + Y) = D (X) + D (Y).
4) Для независимых СВ X и СВ Y
Средним квадратическим отклонением СВ X называется квадратный корень из ее дисперсии
(1.22)
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 294 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!