![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Наиболее общей формой закона распределения СВ является функция распределения вероятностей.
Функцией распределения F(x) случайной величины X называется функция действительного аргумента x, значение которой для любого x равно вероятности события (X < x).
F (x) = P (X < x). (1.6)
Функция распределения обладает следующими свойствами:
1) 0 ≤ F (x) ≤ 1, – ¥ < x < ¥;
2)
3) F (x) – неубывающая функция на всей числовой оси;
4) F (x) – непрерывна слева, т. е.
Вероятность попадания случайной величины на произвольный промежуток действительной оси [ x 1; x 2) определяется формулой
P (x 1 ≤ X < x 2) = F (x 2) – F (x 1). (1.7)
Для дискретной СВ X функция распределения F (x) представляет собой разрывную ступенчатую функцию, скачки которой соответствуют возможным значениям x 1, x 2, … случайной величины X и равны вероятностям p 1, p 2, … этих значений; между скачками функция F (x) сохраняет постоянное значение.
Для дискретных СВ X функция распределения F (x) задается формулой
(1.8)
На рисунке 2 схематически изображен график функции распределения дискретной случайной величины X, принимающей конечное множество значений { x 1, x 2, …, x n}.
Рис. 2
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 408 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!