Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Дискретные случайные величины. Если множество возможных значений случайной величины конечно или счетно, то такая СВ называется дискретной



Если множество возможных значений случайной величины конечно или счетно, то такая СВ называется дискретной, ее значения могут быть перечислены и распределены в порядке возрастания.

СВ X – число попаданий в мишень при трех выстрелах – дискретна. Ее возможные значения: 0, 1, 2, 3. Другая случайная величина T – время безотказной работы прибора – не является дискретной, так как ее возможные значения целиком заполняют некоторый промежуток числовой прямой.

Простейшей формой закона распределения дискретной случайной величины Х является ряд распределения – таблица, в верхней строке которой перечислены все возможные значения x 1, x 2, …, xn или x 1, x 2, …, xi, … в порядке их возрастания, а в нижней – соответствующие им вероятности p 1, p 2, …, pi, …


xi x 1 x 2 xn
pi p 1 p 2 pn

(1.2)


или


xi x 1 x 2 xi
pi p 1 p 2 pi

(1.3)


где pi = P (X = xi). (1.4)

Так как события (X = x 1), (X = x 2)… несовместны и образуют полную группу событий, то сумма их вероятностей равна 1

(1.5)

Закон распределения дискретной СВ можно задать графически, если на оси абсцисс отложить возможные значения СВ X, а на оси ординат - вероятности принятия случайной величиной этих значений. Ломаную, соединяющую последовательно точки (x 1, p 1), (x 2, p 2) … называют многоугольником распределения.

Схематический вид многоугольника распределения СВ X, принимающей конечное множество значений { x 1, x 2, …, xn } изображен на рисунке 1.

Рис. 1





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 425 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...