Классическое определение вероятности. Вероятность события А  это число Р (А), которое вводится для количественного описания степени объективной возможности наступления А

Вероятность события А  это число Р (А), которое вводится для количественного описания степени объективной возможности наступления А.

В этом параграфе рассмотрим испытания, в которых множество W представляет собой конечное число равновозможных исходов. Например, если бросить игральную кость один раз, то она может выпасть на любую из шести граней. Достоверное событие Wздесь состоит в том, что выпала одна из шести граней. Будем считать кубик симметричным; в этом случае можно считать все шесть исходов равновозможными. В случае двух бросков симметричной монеты  4 различных исхода: “орел-орел” (О, О), “орел-решка" (О, Р), а также Р, О и Р, Р; их также считают равновозможными. Все они вместе образуют достоверное событие Wдля данного испытания. В первом случае вероятность каждого из элементарных исходов равна 1/6, а во втором 1/4.

В общем случае, если число всех элементарных исходов N (W) равно n, то вероятность каждого из них 1/n. Пусть число благоприятствующих исходов для А или, иначе, число элементарных исходов испытания, входящих в событие А (N (A)), равно m, тогда вероятность

(1)

Это формула классической вероятности.

В примерах из §1 шесть элементарных исходов: выпала цифра 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Событие А₁ включает в себя ровно 1 элементарный исход, А₂ (достоверное)  все 6, А_{3 (}невозможное)  0, А₄  3. Поэтому

, ,

,

Еще примеры. При двух бросках симметричной монеты событие С = {выпал хотя бы один “орел”} включает в себя три элементарных исхода из четырех, поэтому

.

Событию D = {при трех бросках монеты выпало ровно два ”орла”} благоприятствуют 3 из 8 возможных элементарных исходов, поэтому .