![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
50. N-мерная точка, n-мерное арифметическое пространство . Расстояние в
. N-мерный шар. Окрестность точки в
. Классификация точек (предельные, внутренние, граничные). Множества точек в
(открытые, замкнутые, ограниченные, связные, выпуклые).
51. Понятие функции 2-х переменных, n-переменных. Естественная область определения ФНП, график функции 2-х переменных, линии и поверхности уровня.
52. Частные и полное приращения ФНП. Понятия предела и непрерывности ФНП. Свойства функций непрерывных в ограниченной и замкнутой области.
53. Частные производные первого и высших порядков, их нахождение.
54. Понятие дифференцируемости ФНП в точке. Независимость смешанных производных от порядка дифференцирования.
55. Взаимосвязь понятий: дифференцируемость ФНП в точке, непрерывность в точке, существование в точке конечных частных производных.
56. Геометрический смысл дифференцируемости ФНП в точке. Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в данной точке.
57. Дифференциалы ФНП первого и высших порядков, их нахождение. Применение первого дифференциала в приближённых вычислениях.
58. Производная по направлению и градиент, связь между ними.
59. Неявная ФНП, условия её существования и дифференцируемости. Правила вычисления производных неявной функции.
60. Понятие выпуклой функции нескольких переменных. Матрица Гессе. Условия выпуклости ФНП.
61. Точки локального экстремума (максимума и минимума) и локальные экстремумы ФНП. Стационарные и критические точки. Необходимое и достаточное условия локального экстремума ФНП.
62. Условный экстремум ФНП. Функция Лагранжа. Нахождение условного экстремума методом неопределённых множителей Лагранжа.
63. Глобальные экстремумы (наибольшее и наименьшее значения) ФНП в ограниченной и замкнутой области, их нахождение.
64. Понятие эластичности функции. Производственная функция Кобба-Дугласа и её свойства.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 273 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!