Методические рекомендации. Прежде чем приступить к решению задач, следует ознакомиться с необходимым теоретическим материалом по учебному пособию «Теория вероятностей» (Виноградова

Прежде чем приступить к решению задач, следует ознакомиться с необходимым теоретическим материалом по учебному пособию «Теория вероятностей» (Виноградова П.В., Гамалей В.Г., Кузнецова Г.П., изд-во ДВГУПС, 2007 г.).

Для успешного выполнения индивидуальных заданий надо изучить следующие пункты вышеназванного пособия:

Задания 1-5 – п. 1. Вероятность событий.

Задания 6-9 – п. 2. Повторные независимые испытания.

Задание 10 – п. 3. Случайные величины.

Задание 11-12 – п. 4. Числовые характеристики случайных величин.

Задание 13 – п. 8. Предельные теоремы теории вероятностей.

Задание 14 – п. 6. Системы случайных величин.

Теоретические вопросы

Что называется испытанием, событием?

Определить классификацию событий.

Дайте классическое определения вероятности, условной вероятности.

Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.

Запишите формулу полной вероятности и формулу Байеса.

Запишите формулу Бернулли.

Сформулируйте теоремы Лапласа и Пуассона.

Дайте определение случайной величины. Какие случайные величины называются дискретными, непрерывными?

Перечислите основные распределения дискретных величин и выпишите соответствующие формулы задания этих распределений.

Сформулируйте определения числовых характеристик дискретных случайных величин и их свойства.

Дайте определения интегральной функции распределения и плотности вероятности.

Сформулируйте определения числовых характеристик непрерывных случайных величин и их свойства.

Определите основные законы распределения дискретных случайных величин.

Определите основные законы распределения непрерывных случайных величин.

Запишите неравенство Чебышева.

Сформулируйте закон больших чисел.