![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
ДСВ имеет распределение Пуассона, если она принимает целые неотрицательные значения с вероятностями P(ξ=m)=ame–a/m!,
где а – некоторая положительная величина, называемая параметром закона Пуассона.
Ряд распределения
ξ | … | m | |||
р | e-a | ae-a | a2e-a/2! | … | ame-a/m! |
Убедимся, что pm=
ame-a/m!= e-a
am/m!= e-a ea=1
Найдем МО:
Mξ= m(ame-a/m!)=
m(ame-a/m!)=ae-a
mam-1/m(m-1)!=│k=m-1│=
=ae-a ak/k!= ae-aea=a
Mξ=a
Можно показать, что Dξ=a. Таким образом, для пуассоновского распределения МО равно дисперсии и равно а. Это свойство часто применяется на практике для решения вопроса, правдападобна ли гипотеза, что СВ распределена по закону Пуассона. Для этого из опыта определяют оценки для МО и дисперсии (если их значения близки, то это служит доводом в пользу о пуассоновском распределении, а резкое различие этих характеристик свидетельствует о противоречивости гипотезы).
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 214 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!