Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Распределение Пуассона. ДСВ имеет распределение Пуассона, если она принимает целые неотрицательные значения с вероятностями P(ξ=m)=ame–a/m!,



ДСВ имеет распределение Пуассона, если она принимает целые неотрицательные значения с вероятностями P(ξ=m)=amea/m!,

где а – некоторая положительная величина, называемая параметром закона Пуассона.

Ряд распределения

ξ       m
р e-a ae-a a2e-a/2! ame-a/m!

Убедимся, что pm= ame-a/m!= e-a am/m!= e-a ea=1

Найдем МО:

Mξ= m(ame-a/m!)= m(ame-a/m!)=ae-a mam-1/m(m-1)!=│k=m-1│=

=ae-a ak/k!= ae-aea=a

Mξ=a

Можно показать, что Dξ=a. Таким образом, для пуассоновского распределения МО равно дисперсии и равно а. Это свойство часто применяется на практике для решения вопроса, правдападобна ли гипотеза, что СВ распределена по закону Пуассона. Для этого из опыта определяют оценки для МО и дисперсии (если их значения близки, то это служит доводом в пользу о пуассоновском распределении, а резкое различие этих характеристик свидетельствует о противоречивости гипотезы).





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 214 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...