Интервальные оценки. Интервальнойназывают оценку, которая определяется двумя числами — концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр

Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами — концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр.

Доверительным называют интервал длиной , который с заданной вероятностью (надежностью) покрывает оцениваемый параметр. Величина , равна половине доверительного интервала, называется точностью оценки.

Для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака (случайной величины) по выборочной средней при известном среднем квадратическом отклонении служит доверительный интервал:

,

где — точность оценки;

— объем выборки;

— есть такое значение аргумента функции Лапласа (Гмурман В.Е., Приложение 2), при котором .

При неизвестном (и объеме выборки ) — доверительный интервал получаем из выражения:

,

где — исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение;

находим по таблице (Гмурман В.Е., Приложение 3) по заданным и .