Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Понятие о критериях согласия

Д/установления теоретич. Закона распред. Случ.вел., хар-щей изученный признак по опытному распределению, необходимо определить вид и параметры зак.распр.

Предположение о виде закона распр.может быть получено из графического изображения эмпирического арспред., опыта аналогичных прдщесвующих иследовани. И т.д.

Параметры распределения обычно неизвестны,поэтому их заменяют наилучшими оценками по выборке. Обычно между эмпир.и теор. распред.неизбежны расхождения.Эти расхож.могут быть случ.из-за огранич.числа наблюдений, а могут быть из-за того, что теор.закон распр. подобран неудачно. Чтобы проверить гипотезу о предпологаемом законе распр. сущ.критерии согласия.

Пусть требуется проверить гип. Н₀ что ислед.вел. Х подчиняется определённому закону распр.Чтобы проверить Н₀ выбираем с.в. U, которая хар-сет степень расхождения теор.и эмпир.распред. Закон распред.которой известен и не зависит от закона распред.Х. Знач.закон распр.Uможно найти Р(U≥u)=а u-с.в.фактич. наблюд.в опыте.Если Р мала, то Н₀ отвергают в соответствии с принцыпом практической уверенности. Если Р не мала то считают, что Н₀ не противоречит опытным данным.

45. Критерий согласия - Пирсона и схема его применения.

Пусть имеется теор.закон распр. р1,р2..рn Значения х1,х2..хnсгрупированны по m интервалам. Есть выборка объёма n: n1,n2..nm;

Пусть проверяется гип.о выбранном виде закона распр.с.в.

1.Расчитывается мера расхождения между наблюденными частотами и теор. Частотами x² по фор-ле:

2.Д/данного уровня значимости α по табл. Х²-распр.нах-ся крит.знач. при числе степеней свободы k=m-r-1

3.Если х²> то гип.Н₀ отвергается, а если х²≤ то нет основания отказываться от теор.закона распр.