Решение. В примере 5.2 были получены следующие законы распределения одномерных случайных величин: X: xi pi 0,8 0,2

В примере 5.2 были получены следующие законы распределения одномерных случайных величин:

X:	xi
pi	0,8	0,2

и

Y:	yj	-1
pj	0,2	0,3	0,3	0,2

Найдем математические ожидания и средние квадратические отклонения этих случайных величин:

,

,

Для нахождения математического ожидания M(XY) произведения случайных величин X и Y можно было составить закон распределения произведения двух дискретных случайных величин (с вероятностями его значений из табл. 5.2), а затем по нему найти M(XY)

Закон распределения (XY) имеет вид:

(хy) k	-2	-1
pk	0,1	0,1	0,3	0,3	0,15	0,05

Но делать это вовсе не обязательно. M(XY) Можно найти непосредственно по табл. 5.2 распределения двумерной случайной величины (X,Y) по формуле:

,

где двойная сумма означает суммирование по всем nm клеткам таблицы (n – число строк, m – число столбцов):

Вычислим ковариацию K_xy по формуле:

K_xy = – a_xa_y = 0,5-1,2*0,5 = -0,1.

Вычислим коэффициент корреляции ρ по формуле:

т.е. между случайными величинами X и Y существует отрицательная линейная зависимость; следовательно, при увеличении (уменьшении) одной из случайных величин другая имеет некоторую тенденцию уменьшаться (увеличиваться).