Решение. 1. Построим многоугольник решений

1. Построим многоугольник решений. Для этого в системе координат на плоскости изобразим граничные прямые.

2. Построим вектор и проведем прямую .

Переместим прямую параллельно самой себе в направлении вектора .

Из рисунка следует, что она впервые коснется многоугольника решений в точке .

В точке А функция принимает минимальное значение.

3. Найдем координаты точки А.

.

.

Многоугольник решений неограничен. Максимального значения функции не существует.

3.4. Индивидуальное семестровое задание №1 «Графический метод решения задач линейного программирования»

Найти графически оптимальные значения функции при заданных ограничениях:

при .