Решение. Пусть будет изготовлено единиц изделия А, единиц изделия В и единиц изделия С

Пусть будет изготовлено единиц изделия А, единиц изделия В и единиц изделия С. Тогда при использовании фрезерного оборудования потребуется затра­тить станко-часов.

Но по условию ограничения общего фонда времени

.

Аналогично для токарного, сварочного и шлифовального оборудования:

.

При этом, т.к. количество изготовляемых деталей не может быть отри­цательным, то

.

Далее, если будет изготовлено изделий А, Х ₂ изделий В и Х ₃ изделий С, то прибыль от их реализации составит

.

Итак, мы получаем систему четырех линейных неравенств с тремя неиз­вестными :

.

и линейную функцию относительно этих же переменных.

Требуется среди всех неотрицательных решений системы неравенств найти такое, при котором целевая функция принимает максимальное значение.