Раздел ІІІ. Математическое программирование

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие………………………………………………………..4
РАЗДЕЛ ІІІ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ...8
3.1. Построение математических моделей простейших

экономических задач…..……………………………………...8
3.2. Постановка задачи линейного программирования.............13
3.3. Графический метод решения задачи линейного

программирования…………………...…………………...….16
3.4. Индивидуальное семестровое задание №1

«Графический метод решения задачи линейного

программирования …………...………………………………22
3.5. Симплексный метод решения задачи линейного

программирования…………………...…………………...….23
3.6. Индивидуальное семестровое задание №2

«Симплексный метод решения задачи линейного

программирования …………...………………………………33
3.7. Транспортная задача линейного программирования……...35
3.8. Индивидуальное семестровое задание №3

«Транспортная задача линейного программирования……53
3.9. Некоторые приложения линейного программирования......55
3.10. Вопросы для самостоятельного изучения и подготовки

рефератов ………………………………………………….…64

РАЗДЕЛ ІV. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ…………………65
4.1. Предмет и задачи исследования операций……………...65
4.2. Оптимизационные задачи управления запасами ….............67
4.3. Задачи массового обслуживания ………………………..….76
4.4. Вопросы для самостоятельного изучения и подготовки

рефератов..…………….……………………………………..…...87
4.5. Литература ………………………………….…………….….88

ПРЕДИСЛОВИЕ

Целью изучения курса «Высшая и прикладная математика» является формирование у студентов базовых математических знаний для решения задач профессиональной деятельности, умений аналитического мышления и математического формулирования экономических задач, которые возникают в процессе управления.

Задачами, которые должны быть решены в процессе изучения дисциплины есть приобретение теоретических знаний и практических умений с основных разделов высшей математики: линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального исчисления функции одной переменной, интегрального исчисления функции одной переменной; дифференциальных уравнений.

Результатом изучения курса должна стать возможность студентов самостоятельно обрабатывать математическую литературу, составлять математические модели экономических задач и решать их с помощью математического аппарата, строить математические модели в сфере управления; широко использовать вычислительный математический аппарат в профессиональной деятельности.

Учебная программа курса «Высшая и прикладная математика» во ІІ семестре предполагает изучение таких разделов:

1. Теория вероятностей

2. Математическая статистика

3. Математическое программирование

4. Исследование операций

Большие трудности в изучении дисциплины для студентов заключаются в том, что в последнее время значительно сокращается учебное аудиторное время на изучение предмета, а объем теоретического материала и практических умений студентов, требования к конечным результатам обучения значительно увеличивается.

Поэтому, большую роль в успешном овладении учебным материалом играет четко спланированная работа студентов. В условиях модульно-рейтинговой системы обучения самостоятельная работа способствует своевременному овладению теоретическим материалом; своевременному выполнению и защите индивидуальных семестровых заданий, расчетных работ; самостоятельному изучению отдельных тем курса и подготовке рефератов к ним; своевременной и качественной подготовке к контрольным работам, коллоквиумам ради накопления рейтинговых баллов в течении семестра.

Один из вариантов модульно-рейтингового контроля знаний студентов по курсу «Высшая и прикладная математика», которые изучают данную дисциплину во ІІ семестре с общим количеством 108 часов может быть таким:

лекций – 16

практических занятий –32

самостоятельная работа –60.

Элементы модуля	Сумма зачетных баллов
І модуль: “Теория вероятностей и математическая статистика” 1. Контрольная работа №1 по теории вероятности. 2. Контрольная работа №2 по теории вероятности. 3. Коллоквиум №1. 4. Выполнение и защита расчетной работы №1 по математической статистике. 5. Выполнение и защита расчетной работы №2 по математической статистике. 6. Выполнение и защита индивидуальных семестровых заданий №1-7.	4-7 4-7 10-20   4-8   4-8   5-10
Всего за І модуль	31-60
ІІ модуль: “Математическое программирование и исследование операций”. 1. Выполнение и защита расчетной работы №1 “Графический метод решения задач ЛП”. 2. Выполнение и защита расчетной работы №2 “Симплекс-метод решения задач ЛП”. 3. Выполнение и защита расчетной работы №3 “Транспортная задача”. 4. Выполнение и защита рефератов по темам для самостоятельного изучения (научная, исследователь-ская работа)	5-10   5-10   5-10   5-10
Всего за І І модуль	20-40
Всего за семестр	51-100

Учебно-методический комплекс не заменяет учебных пособий, общепризнанных изданий по разделам высшей математики, а имеет своей целью оказать помощь студентам в самостоятельном овладении курса и выполнении индивидуальных семестровых заданий, поэтому содержит краткие теоретические сведения по основным темам курса, образцы выполнения индивидуальных семестровых заданий и расчетных работ, вопросы к коллоквиуму и темы для самостоятельного изучения и написания рефератов.

РАЗДЕЛ ІІІ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ