Виды случайных событий

Знаем, что событие является результатом проведения опыта или результатом испытания эксперимента, как будем говорить в дальнейшем.

Определение 4. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании (опыте).

Примеры. 1) Из ящика с деталями наугад извлекается деталь. Появление стандартной детали исключает появление нестандартной. События: «появилась стандартная деталь» и «появилась нестандартная деталь» несовместные.

2) Брошена монета. События появился «герб» и появилась «цифра» (орел и решка) – несовместные.

3) Студент решает задачу на зачете. События студент «сдал зачет (решил задачу)» и «не сдал зачет (не решил задачу)» - несовместные.

Определение 5. Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из них. Или появление хотя бы одного из событий полной группы есть достоверное событие.

В частности, если события образующие полную группу попарно несовместны, то в результате испытания появится одно и только одно из этих событий. Этот случай будем использовать далее.

Примеры 4) Приобретены 2 лотерейных билета: обязательно произойдет одно и только одно из следующих событий:

1) выигрыш выпал на первый билет и не выпал на второй;

2) выигрыш не выпал на первый билет и выпал на второй;

3) выигрыш выпал на оба билета;

4) на оба билета выигрыш не выпал.

Эти события образуют полную группу попарно несовместных событий.

Пример 5. Стрелок произвел выстрел по цели. Обязательно произойдет одно из следующих 2-х событий: попадание и промах. Эти два несовместных события образуют полную группу.

Определение 5. События называются равновозможными, если есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.

Пример 6. Появление герба и цифры (орла и решки) события равновозможные при бросании монеты.

7) Появление любого из числа очков от 1 до 6 при бросании правильной игральной кости события равновозможные.