Доказать самостоятельно

Следствие. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий безразлично, какого равна сумме вероятностей этих событий .

Примеры. 1) В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

Решение. Появление цветного шара означает появление либо красного, либо синего шара.

Пусть событие А: появление красного шара.

Пусть событие В: появление синего шара.

Вероятность .

Вероятность .

События А и В несовместны, поэтому по теореме имеем:

.

2) Стрелок стреляет по мишени разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область: 0,45, во второй: 0,35. Найти вероятность того что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область.

Решение. А – стрелок попадает в 1-ю область.

В – стрелок попадает во 2-ю область.

События несовместны, поэтому: