Необходимые условия дифференцируемости

1. Если функция дифференцируема в точке

, то она непрерывна в этой точке.

2. Если функция дифференцируема в точке , то она имеет в этой точке частные производные , причём .

Обратные утверждение не всегда верны, т.е. из непрерывности функции двух переменных в точке , а также из существования её частных производных в этой точке, ещё не следует её дифференцируемость.