Локальная и интегральная

ФОРМУЛЫ МУАВРА – ЛАПЛАСА

При достаточно большом и не слишком малых и ( и, соответственно, не близки к 0 и 1) для вычисления вероятности используют локальную формулу Муавра – Лапласа:

, где , .

Эта формула также табулирована (приложение табл. 3), .

Вероятность того, что при указанных условиях событие А появится не менее и не более раз, находится по интегральной формуле Муавра – Лапласа:

,

где , , , - функция Лапласа.

Функция Лапласа представляет собой не выражающийся через элементарные функции интеграл. Значения функции Лапласа приведены в приложении табл. 4.

Свойства функции Лапласа:

1) функция монотонно возрастает, т.е. при ;

2) , ;

3) функция Лапласа является нечетной .

4) значения функции приближаются к асимптотическому значению при .