Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Производная по направлению, градиент



Градиентом функции в точке называется вектор с началом в точке М, имеющий своими координатами значения частных производных функции z в точке М, т. е.

Для обозначения градиента часто используют символ . Направление градиента функции в данной точке есть направление наибольшей скорости возрастания функции в этой точке.

Производной функции в точке в направлении вектора называется

Если функция дифференцируема, то производная в данном направлении вычисляется по формуле , где - угол между вектором и осью Ох.

Производная функции по данному направлению равна скалярному произведению градиента функции на единичный вектор этого направления.

Производная в направлении градиента имеет наибольшее значение равное





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 237 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...