Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Вообще-то это – тема отдельного курса, но нельзя говорить о методах решения дифференциальных уравнений и не сказать хотя бы несколько слов о сходимости численных алгоритмов, устойчивости вычислительных схем и точности методов.
Рассмотрим дифференциальное уравнение , равномерную сетку на отрезке интегрирования .
Рассмотрим сеточную функцию - правую часть уравнения, определенную на сетке .
Введем аппроксимации производной:
, , .
Задача Коши (дифференциальная задача) заменяется разностной задачей (разностной схемой)
или .
Разностная схема отличается от дифференциального уравнения тем, что функции заменены сеточными, производные заменены их аппроксимациями.
- решение разностной задачи, - решение дифференциальной задачи, - сеточная функция, построенная по .
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 290 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!