Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Сходимость, устойчивость разностных схем, порядок точности методов



Вообще-то это – тема отдельного курса, но нельзя говорить о методах решения дифференциальных уравнений и не сказать хотя бы несколько слов о сходимости численных алгоритмов, устойчивости вычислительных схем и точности методов.

Рассмотрим дифференциальное уравнение , равномерную сетку на отрезке интегрирования .

Рассмотрим сеточную функцию - правую часть уравнения, определенную на сетке .

Введем аппроксимации производной:

, , .

Задача Коши (дифференциальная задача) заменяется разностной задачей (разностной схемой)

или .

Разностная схема отличается от дифференциального уравнения тем, что функции заменены сеточными, производные заменены их аппроксимациями.

- решение разностной задачи, - решение дифференциальной задачи, - сеточная функция, построенная по .





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 289 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...