![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Общее решение неоднородной системы равно сумме общего решения однородной системы и частного решения неоднородной системы.
Доказательство. 1) - решение неоднородной системы по теореме о свойствах решений.
2) Зададим произвольные начальные условия . Выберем какое-либо частное решение неоднородное системы
и вычислим для него начальные условия в
. Составим систему уравнений
и запишем ее покоординатно.
...............................................
Определитель этой системы – определитель Вронского, он не равен нулю, так как составлен из линейно независимых решений, составляющих фундаментальную систему решений. Следовательно, набор констант из этой системы уравнений определяется однозначно. Теорема доказана.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 375 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!