Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теорема о структуре общего решения неоднородной системы



Общее решение неоднородной системы равно сумме общего решения однородной системы и частного решения неоднородной системы.

Доказательство. 1) - решение неоднородной системы по теореме о свойствах решений.

2) Зададим произвольные начальные условия . Выберем какое-либо частное решение неоднородное системы и вычислим для него начальные условия в . Составим систему уравнений и запишем ее покоординатно.

...............................................

Определитель этой системы – определитель Вронского, он не равен нулю, так как составлен из линейно независимых решений, составляющих фундаментальную систему решений. Следовательно, набор констант из этой системы уравнений определяется однозначно. Теорема доказана.





Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 375 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...