Симметричная форма записи системы

Запишем уравнения системы в нормальной (покоординатной) форме

................................

и запишем эти уравнения в симметричном виде

.

Или, заменяя переменные и правые части ,

получим симметричную форму записи системы

.

На переходе к симметричной форме записи основан метод интегрируемых комбинаций, которым иногда удается получить один или несколько первых интегралов и понизить тем самым порядок системы или решить ее.

Пример.

,