Метод подведения под дифференциал

Пусть известен интеграл ( - первообразная для функции ). Тогда

Главное здесь – «догадаться», как представить в виде .

Доказательство. по теореме о сложной функции. Следовательно, функция и являются первообразными для функции и, по теоремам о первообразных, различаются на константу.

Этот метод применяется часто. Например, , .