Если S есть P, то S есть P1»

Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы получаем новое суждение – заключение. Умозаключение является простейшей разновидностью более сложного процесса мышления – рассуждения. В ходе рассуждения могут осуществляться несколько умозаключений.

Современная формальная логика для записей умозаключений использует следующую схему

где над чертой записываются посылки, под чертой – заключение, а сама черта выражает процесс выведения заключения из посылок.

Из приведенных формулировок суждения и умозаключения видим, что и то, и другое представляет форму мышления. Но формы эти различны. Суждение проще по форме, в нем что-либо утверждается лишь в одном понятии. В умозаключении участвуют от одного до нескольких суждений и некоторый процесс вывода. Для любого суждения характерно понятия истинности или ложности. Это определяется конкретным содержанием (смыслом) того или иного суждения. Если суждение верно отражает реальную действительность, то оно истинно, в противном случае оно ложно.

Для умозаключения (рассуждения) характерно понятие формальной правильности или неправильности. Рассуждения являются правильными, если соблюдаются законы логики. Но даже при правильных рассуждениях, т.е. при соблюдении правил логики в заключении можно получить как истину, так и ложь. Существует много видов умозаключений. В качестве примеров, рассмотрим наиболее часто встречающуюся форму умозаключения, которая даже при истинных исходных суждениях может приводить к ложному умозаключению.

1. Все металлы проводят электрический ток – истина.

Алюминий проводит электрический ток – истина.

Алюминий – металл – истина.

В этом примере из истинных посылок получилось истинное заключение.

2. Все металлы – твердые тела – ложь.

Ртуть не является твердым телом – истина.

Ртуть не является металлом – ложь.

Во втором умозаключении мы получили ложное заключение именно потому, что первая посылка была ложной.