Введение в формальную логику

С термином «логика» и его производными каждый человек встречается в повседневной жизни довольно часто. В переводе с греческого языка logos означает слово, мысль, разум, рассуждение. Неслучайно, название многих наук состоит из двух частей, одна из которых как раз и происходит от logos: геология – наука о земле, биология – наука о живой природе и т.д. В этих случаях корень log переводится как наука. В обыденных разговорах, в научных спорах и дискуссиях часто можно услышать о логичности или, наоборот, об отсутствии логики в рассуждениях. Стало даже расхожим словосочетание «женская логика», когда хотят подчеркнуть необычность мышления женского пола. Во всех таких случаях речь идет о правильно построенных рассуждениях в процессе принципиальной беседы или спора, которые трудно подвергнуть сомнению.

С древних времен человек восхищался красотой и стройностью построенных мыслей, приводящих к убедительным умозаключениям. При этом на первый план выдвигались такие формы умозаключений, которые приводили к истинному отражению реальной действительности. А то ведь за красотой и стройностью форм движения мыслей могли скрываться и ложные умозаключения. Поэтому человек стремился познать законы правильного мышления, утверждающих истину, когда она соответствует реальному положению вещей и вскрывающих ложные выводы, которые часто так искусно скрываются среди истин, что их трудно обнаружить.

Поэтому логика, как наука, основывалась на главном принципе, гласящем, что правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений. Поэтому логика стала именоваться формальной, а предметом ее исследования стали законы и формы правильного мышления.

Надо отметить, что часто смешиваются два однокоренных слова: форма и формула. Оба эти слова латинского происхождения. Первое происходит от forma, что означает наружность, вид, а второе происходит от formula, что означает правило. Поэтому иногда формальная логика понимается как формульная, т.е. символическая, а иначе говоря, математическая логика. Но формальная логика отличается от математической логики именно тем, что изначально символический, тем более формульный аппарат, не использовался. Однако ради справедливости надо заметить, что по мере развития формальной логики она все больше заимствует из математической логики аппарат символьных записей.

Формальная логика, как наука, зародилась в связи с риторикой, т.е. учением о красноречии, в Древней Греции и Древней Индии. Там были очень популярны состязания ораторов при большом скоплении народа. Применение логических приемов в рассуждениях позволяло ораторам с большей убедительностью доносить до аудитории их точку зрения, склонять людей на свою сторону. Мыслить логично – значит мыслить точно, последовательно, убедительно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки. Цена победы и поражения в таких спорах была очень высока. Иногда она стоила жизни побежденному. Поэтому ораторы были вынуждены очень тщательно оттачивать и шлифовать свое искусство красноречия.

Стройную научную систему формальной логики впервые разработал великий греческий мыслитель Аристотель (384 – 322 н.э.) – ученик престарелого, но все еще прекрасного в своем красноречии и логике рассуждений Платона. В свою очередь Платон был учеником великого Сократа, питал к нему любовь и сумел передать ее своему ученику Аристотелю. Став зрелым мыслителем, естествоиспытателем и философом, Аристотель создает свое любимое детище – теорию силлогизмов (с греческого syllogismos – сосчитывание, выведение следствия).

В чем суть науки, созданной Аристотелем? Главной своей задачей он ставил выяснение причин, лежащих в основе верного или неверного результата в процессе ведения спора. А после выяснения этих причин Аристотель искал такие способы спора, при которых из верных посылок всегда бы следовали только верные заключения.

Предложенный Аристотелем способ был назван теорией силлогизмов, которая до сих пор играет одну из центральных ролей в современной формальной логике. Чтобы уяснить сущность понятия силлогизма, нужно обратиться к другому понятию – дедуктивному умозаключению. Процесс движения мысли от общих суждений к частным называется дедукцией (противоположный процесс называется индукцией). При этом в дедуктивном процессе участвуют два суждения, в первом говорится о некотором общем факте, а второе относится к какому-то частному случаю, связанному с общим фактом из первого суждения. Поэтому в формальной логике первое суждение принято называть большой посылкой, а второе – малой посылкой.

Не всякие дедуктивные умозаключения могут быть истинными. И одна из основных заслуг Аристотеля состоит в том, что он сумел четко сформулировать условия, при которых истинность вывода в дедуктивном рассуждении обеспечивается всегда, если большая и малая посылки верны. Таким образом, силлогизм есть такая форма записи дедуктивного умозаключения, приведение к которой дает однозначный ответ об истинности вывода из двух истинных посылок.